Bài 1:Cho ΔABC có AB<Ac,kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (DϵBC)
a,SO sánh góc B và góc C.Từ đó chứng minh góc ADB< góc ADC.
b,Trên cạnh AC lấy điểm AE=AD.Chứng minh góc AED= góc ABD.
Bài 2:Cho ΔABC có AC>AB,phân giác AD gọi E là một điêmt nằm giữa A và D(E khác A và D).Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF=Ac
a,Chứng minh EB=EF
b,Chứng minh FC>EC-EB
c,Chứng minh AC-AB>EC-EB
1:
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc C+góc CAD
góc ADC=góc B+góc BAD
mà góc C<góc B và góc CAD=góc BAD
nên góc ADB<góc ADC
b: Sửa đề; AE=AB
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
=>góc ABD=góc AED
Cho ΔABC có góc A= 90 độ, BC=10,AC=8,Tính AB?
Theo định lí Pytago ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\\ AB^2=BC^2-AC^2=\sqrt{10^2-8^2}\\ =\sqrt{100-64}=6\)
1. Cho ΔABC cân tại A: K,H ϵ AB, AC sao cho AK= AH. C/m BK=CK
2. ΔABC cân tại A. Kẻ BH, CK sao cho K, H ϵ AB, AC và góc HBC= góc KCB. C/m góc ABH = góc ACK
2: góc ABH+góc HBC=góc ABC
góc ACK+góc KCB=góc ACB
mà góc ABC=góc ACB; góc HBC=góc KCB
nên góc ABH=góc ACK
Cho ΔABC có AB + AC=10cm, AC - AB=4cm. So sánh số đo góc B và góc C.
AC-AB=4cm
nên AC=4+AB
AB+AC=10cm
=>4+AB+AB=10
=>AB=3cm
=>AC=7cm
=>\(\widehat{B}>\widehat{C}\)
Cho ΔABC có AB=AC. AD là tia phân giác của góc A. cho AH vuông góc với AB tại H, AK vuông góc với AC tại K.
Chứng minh ΔABD=ΔACD
Chứng minh ΔHBD=ΔKCD
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Đề sai rồi bạn
Cho ΔABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng
AB = AC
ΔADB = ΔADC ( câu a )
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)
cho ΔABC có góc B bằng 60o, BC=8cm, AB+AC=12cm. Tính AB,AC
Kẻ đường cao AD, đặt \(AB=x>0\) ; \(BD=y>0\)
\(\Rightarrow AC=12-x\) ; \(CD=8-y\)
Trong tam giác vuông ABD:
\(BD=AB.cosB\Leftrightarrow y=x.cos60^0=\dfrac{x}{2}\) \(\Rightarrow CD=8-\dfrac{x}{2}\)
Theo định lý Pitago:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD^2=AB^2-BD^2\\AD^2=AC^2-CD^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB^2-BD^2=AC^2-CD^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(12-x\right)^2-\left(8-\dfrac{x}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow16x-80=0\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AB=5\\AC=7\end{matrix}\right.\)
Cho ΔABC ( góc A= 900) có AB= 5cm , AC= 12cm . Xác định tâm , bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC
giải chi tiết giúp mk vớiiiii ạ
Tâm là trung điểm của BC
R=BC/2=6,5(cm)
Cho ΔABC vuông tại B biết: BC=2a; góc A=45°: a) Tính độ dài cạnh AB; AC b) Kẻ BH vuông góc AC. Tính BH=? c) Tính diện tích ΔABC d) Tính chu vi ΔABC e) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC
a: ΔBAC vuông tại B có góc A=45 độ
nên ΔBAC vuông cân tại B
=>BA=BC=2a
AC=căn AB^2+BC^2=2a*căn 2
b: BH=BA*BC/AC=4a^2/2*a*căn 2=a*căn 2
c: S ABC=1/2*2a*2a=2a^2
d: C=2a+2a+2a*căn 2=4a+2a*căn 2
Cho ΔABC vuông tại A có AB=12, AC=15. Gọi D,E,F là trung điểmAB,AC,BC. Kẻ AH vuông góc BC , DF vuông góc AB. Chứng minh AF = HE
Sửa đề: HE=FD
Xét ΔABC có CE/CA=CF/CB
nên EF//AB và EF=1/2AB
=>EF//AD và EF=AD
=>ADFE là hình bình hành
mà góc DAE=90 độ
nên ADFE là hình chữ nhật
=>DE=AF và EF=AD; FD=AE
ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến
nên HE=1/2AC=AE
=>HE=FD
